The Hungarian term "fáj, fájdalom, sóvárog, vágyakozik" matches the English term "ache"

other hungarian words that include "fáj" : english :
fáj be painful
fejfájás headache
fáj hurt
fájdalom pain
other hungarian words that include "fájdalom" : english :
fájdalom pain
other hungarian words that include "vágyakozik" : english :
sóvárog, vágyakozik long for
sóvárog, vágyakozik yearn